在使用进行求解前,应结合自身情况对所要求解的相关问题,制定详细具体的求解方案,包括以下内容:
1、决定利用模型进行求解的目标。了解要从模型之中得到什么样的结果,如何使用所得结果,需要何种模型精度。
2、选择计算的模型。
3、选择合适的物理模型。考虑该流体流动是否具有粘性,是层流还是瑞流,流动是稳态或者是非稳态,有无热交换,流体是可压还是不可压的,是否为多相流,是否还需要应用其他种类的物理模型。
4、决定具体的求解过程。在此环节需要明确地知道能否利用现有公式与算法进行求解,是否还需要其他参数,是否有更好的经过改良的求解方式可令结果更快收敛,计算机内存是否足够支撑等等。
针对在求解区域内建立的偏微分方程组,在理论上应该有真解。但由于所需要进行处理的问题自身具有的复杂特性,也许会造成很难获得方程组的真解。广一水泵厂利用数值模拟计算方法求解模型的总体思想是:把初始时刻位于时间与空间坐标上的连续物理量的各个场,现在利用一系列的有限个数目的离散点上的值集的合所代替,通过某一特定的原则建立各个离散点上不同变量值之间相互联系的代数方程,即离散方程,求解该离散方程已获得所求解变量之近似解。该方法被称作离散近似。可以预料的是,当网格节点排列十分密集时,离散方程所求得的解将很接近对应微分方程的精确的求解流体流动的数值计算方法主要有四种:有限差分法,有限元法,有限分析法和有限体积法,下面作简要介绍:
1、有限差分法
有限差分法是历史上采用最早的数值方法,对简单几何形状中的流动问题也是一种最容易实施的数值计算方法。他是把求解区域划分为多个差分网格,用有限个数目的网格节点替代连续的求解区域,再用差商替代偏微分方程的导数,推导出差分方程组,其中含有有限个数的未知数。求差分方程组之解,即为求微分方程中的近似解,这是一种把微分问题直接转变为代数问题的近似解法。
2、有限元法
有限元法式世纪年代出现的一种数值计算方法。它把一个连续的求解区域任意划分为若干个具有适当形状的微单元,并在各个小单元中构造插值函数,再根据极值原理,广一化工泵将所求解问题之控制方程转化为全部单元之上的有限元方程,把总体的极值作为各单元极值之和,即把局部单元总体进行合成,形成了指定边界条件内嵌的代数方程组,从而通过求解该方程组来获得各节点上待求解的各个函数值。
3、有限分析法
有限分析法是由科学家陈景仁教授于年提出并应用的。这种方法是将计算单元中控制方程中的非线性项局部进行线性化,假设该单元上未知函数的变化型式,用单元边界上未知数的变量值得大小来表示型式中的系数与常数项这样就将被求解问题转化成第一类边界条件中的定解问题,进而找出分析解;再利用分析解,得出该单元的代数方程,即该单元中不同点的离散方程。
4、有限体积法
有限体积法娃近年发展非常迅速的一种数值模拟计算方法,目前在各个领域得到了广泛应。本文所采的软件就娃以有限体积法作它的核心算法。有限体积法在传热数值以及流体流动计算领域内有适应面解题能力比较强,通用性能比较好的一种计算方法。
与其他数值方法相比,利有限体积法所得到的离散方程有能更好地保持原微分方程之守恒性、各个项的物理意义明确、所得方程形式规范等优点。勾其他离散化方法一样,广一化工泵有限体积法的核心体现在区域离散方式上。域离散化的实质就是有限个离散点来代替原来的连续空间。有限体积法的区域离散实施过程是:把所计算的区域划分成多个互不重叠的子域,即计算网格,然后确定每个子区域中的节点位置及该节点所代表的控制体积。可以将节点看作控制体积的典型代表。在进行离散的过程中,把一个控制体积上所存的物理呈进行定义并且存储在该处节点上。
网格分为结构网格和结构网格两人类。在上面两个图中,点排列整齐有序,即当给出了一个编号后,广一水泵厂马上就可以得出它邻节点上的编号。这种网格被称为结构网格。结构网格是一种传统的网格形式,网格利叫了何体的规则形状。
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